\documentclass[11pt,a4paper]{article}
    \usepackage{psfig,wrapfig}  \usepackage{epsfig}  \usepackage{graphics}
\usepackage{axodraw}
\usepackage{fancyheadings}                                                               
\usepackage{count1to} % must be last package used                                        
\parskip= 4pt plus 1pt
 \textwidth=16.8cm
% \textwidth=18cm
 \textheight=23cm
 \hoffset=-2.0cm
\voffset=-0.5cm %for normal printing
%%%%\voffset=2.0cm %for title page
\renewcommand{\today}{ }
\renewcommand\thepage{pagina \arabic{page}/4} % nnnnn has to b
\setcounter{page}{1}
%\pagestyle{bottom}
%\pagenumbering{arabic}
%-----------------------------------------
% at CERNVM, specify below
%----------------------------------------
%\documentstyle[11pt]{article}
%\setlength{\oddsidemargin}{1cm}
%\setlength{\evensidemargin}{1cm}
%\setlength{\topmargin}{.5cm}
%\setlength{\textheight}{21.5cm}
%\setlength{\textwidth}{15cm}
%\addtolength{\baselineskip}{0.2cm}
%\renewcommand{\today}{May 1, 1990}
%
% -- End of Header ----------------------------------------

\hyphenation{waar-schijn-lijk-heid}
\hyphenation{waar-schijn-lijk-heids-dicht-heids-ver-de-ling}
\hyphenation{ge-beur-te-nis-sen}
\hyphenation{ver-schijn-sel}
\hyphenation{waar-schijn-lijk-he-den}
\hyphenation{nor-ma-li-sa-tie}
\hyphenation{e-le-men-ten}
\hyphenation{con-clu-de-ren}
\hyphenation{ver-ge-lij-kin-gen}
\hyphenation{bij-ge-volg}
\hyphenation{theo-re-ti-sche}
\hyphenation{ex-pe-ri-men-ten}
\hyphenation{ver-wach-tings-waar-de}
\hyphenation{sto-chas-ti-sche}
\hyphenation{steek-proef-ruim-te}
\hyphenation{waar-schijn-lijk-heids-dicht-heid}
\hyphenation{waar-schijn-lijk-heids-dicht-heids-ver-de-ling-en}
\hyphenation{bij-ho-ren-de}
\hyphenation{uit-druk-king-en}
\hyphenation{ver-ge-lij-king}
\hyphenation{uit-ge-voer-de}
\hyphenation{uit-schiet-ers}
\hyphenation{ver-keers-on-ge-luk-ken}
\hyphenation{tijds-in-ter-val-len}
\hyphenation{on-af-han-ke-lijke}
\hyphenation{ma-ter-iaal}
\hyphenation{af-lei-ding}
\hyphenation{li-miet-stel-ling-en}
\hyphenation{uit-ein-de-lijk}
\hyphenation{be-trouw-baar-heids-in-ter-val-len}
\hyphenation{kans-re-ke-ning}
\hyphenation{realis-tisch-er}
\hyphenation{ge-lijk-aar-dige}
\hyphenation{ge-lijk-tij-dig}
\hyphenation{energie}
\hyphenation{van-uit}
\hyphenation{bo-ven-aan}
\hyphenation{ver-de-ling}
\hyphenation{voor-ko-men-de}
\hyphenation{voor-stel-ling}
\hyphenation{dif-fe-ren-tiaal-re-ke-ning}
\hyphenation{sto-chas-tiek}
\hyphenation{on-ze-ker-he-den}
\hyphenation{sto-chas-tiek-en}
\hyphenation{on-ze-ker-heid}
\hyphenation{af-wijkt}
\hyphenation{be-na-de-ring}
\hyphenation{nauw-keu-rigst}
\hyphenation{stan-daard-af-wij-king-en}
\hyphenation{steek-proeven}
\hyphenation{deel-tjes-de-tec-tor}
\hyphenation{me-tho-de}
\hyphenation{legendre}
\hyphenation{steek-proef-waarde}
\hyphenation{hier-on-der}
\hyphenation{ge-kend}
\hyphenation{be-trouw-baar-heids-gor-del}
\hyphenation{op-schrij-ven}
\hyphenation{be-lang-rijke}
\hyphenation{pa-ra-me-ters}
\hyphenation{pa-ra-me-ter}
\hyphenation{na-bij-heid}
\hyphenation{deel-tjes-de-tec-tor}
\hyphenation{ver-gis-sing-en}
\hyphenation{ca-te-go-rie}
\hyphenation{be-schrij-ven}
\hyphenation{il-lu-stra-tie}
\hyphenation{mo-ge-lij-ke}
\hyphenation{be-lang-rij-ke}
\hyphenation{uit-ge-voerd}
\hyphenation{der-ge-lij-ke}
\hyphenation{ver-dui-de-lijk-en}
\hyphenation{ver-za-me-ling-en}
\hyphenation{ex-pe-ri-ment}
\hyphenation{tem-pe-ra-tuur}
\hyphenation{mo-del-len}
\hyphenation{stan-daard-af-wij-king}
\hyphenation{sta-ti-sti-sche}
\hyphenation{con-fe-ren-ties}
\hyphenation{be-lang-rijk-ste}
\hyphenation{een-di-men-sionaal}
\hyphenation{con-ti-nuiteits-voor-waar-den}
\hyphenation{recht-hoek-ige}

\pagestyle{empty}
\pagestyle{fancy}                                                                        
\rhead{J. D'Hondt}    
\lhead{Inleiding tot de Quantumfysica}   

\begin{document}

\begin{center}
 \\
\end{center}

\vspace{1.0 cm}
\begin{center}
{\Large\bf
Inleiding tot de Quantumfysica \\
 }
\end{center}

\vspace{1.0cm}

\begin{center}
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{ll}
   {\bf Naam :} & Jorgen D'Hondt (jdhondt@hep.iihe.ac.be) \\
   {\bf Instelling :} & Vrije Universiteit Brussel - departement Natuurkunde - dienst ELEM\\
		      & Inter-University Institute for High Energies (IIHE) \\
                      & Pleinlaan 2, B-1050 Brussel \\
\end{tabular}
\end{table}
\end{center}

\vspace{1.0cm}

{\large \bf Inhoud :}
\begin{enumerate}
\item Inhoud van de 'interim' cursus
\item Inhoud van de cursus in een langdurige optiek
\end{enumerate}

\vspace{1.0cm}


% TEKST

\newpage

%-----------------------------------------------------------------------------
\section{Inhoud van de 'interim' cursus}

In het recent verleden heb ik gedurende 4 academiejaren de oefeningen gegeven bij de cursus van Prof.J.Lemonne betreffende
'Algemene Natuurkunde' voor 2$^{\rm de}$ kandidatuur studenten Natuurkunde, Scheikunde en Geologie.
Deze cursus omvat een pakket 'Inleiding tot de Quantum Mechanica' van 30/30 uren HOC/WPO.
Zowel de fysica studenten als alumni hebben mij er steeds op gewezen dat de inhoud van deze cursus en zijn
experimenteel karakter uitermate goed past in hun opleiding als fysicus.

Daar de beperkte voorbereidingstijd een belangrijk feit is bij het defini\"eren van de inhoud van de nieuwe 'interim' cursus, stel ik voor 
om de inhoud van bovenvermelde cursus grotendeels over te nemen. 

\begin{enumerate}
\item {\bf Historische experimentele uitgangspunten}: zwart lichaam straling (t.e.m. de stralingswet van Planck), foto-elektrisch effect,
Compton effect, diffractie van elektronen en de golfnatuur van deeltjes, atomaire spectrale lijnen, spectrale lijnen van waterstof
en het atoommodel van Bohr, experiment van Franck en Hertz
\item {\bf Deeltjes-golf dualiteit}: dubbel-spleet 'gedanken' experiment, golffunctie van een deeltje, quantummechanische beschrijving van de
\'e\'endimensionale beweging van een vrij deeltje (m.i.v. beschrijving van een golfpakket)
\item {\bf Onbepaaldheidsrelaties van Heisenberg}: impuls-plaats onbepaaldheid, energie-tijd onbepaaldheid
\item {\bf Schr\"odinger vergelijking voor een vrij deeltje}: verwachtingswaarde, impulsoperator
\item {\bf Schr\"odinger vergelijking voor een deeltje in een tijdsonafhankelijke potentiaal (\'e\'en-dimensionaal)}: Hamiltoniaan, complexe aard van
de oplossingen van de Schr\"odinger vergelijking, waarschijnlijkheidsstroomdichtheid, waarneembare grootheden en hun operatoren in de 
co\"ordinaten- en impulsruimte,  stationaire toestanden, eigenfuncties en eigenwaarden van de energie (m.i.v. oneindig diepe potentiaalput, 
expansietheorema)
\item {\bf Ruimte inversie, pariteit en tijdsinversie}
\item {\bf Eigenfuncties en eigenwaarden van fysische grootheden}: orthogonale eigenfuncties en het expansietheorema, simultane eigenfuncties
van twee fysische grootheden en commuterende operatoren, onbepaaldheidrelaties van Heisenberg
\item {\bf Algemene \'e\'endimensionale potentiaalputten}: stationaire toestanden en continu\"iteitsvoor-waarden op de golffuncties, nomalisatieprobleem,
verstrooiing aan een potentiaalsprong, rechthoekige potentiaalput (niet oneindig diep), potentiaalwand en tunneleffect ($\alpha$-verval van atoomkernen), 
$\delta$-potentiaalput als 
grensgeval van een rechthoekige potentiaalput, \'e\'endimensionaal model van het waterstofmolecuul-ion ($H_2^+$) of dubbele potentiaalput,
het Kronig-Penny model van een \'e\'endimensionaal kristal (isolatoren, halfgeleiders, geleiders), \'e\'endimensionale harmonische oscillator
\item {\bf Drie-dimensionale beweging van een deeltje in een tijdsonafhankelijke potentiaal}: Schr\"odingervergelijking in cartesische- en poolco\"ordinaten,
centrale tijdsonafhankelijke potentiaal, centrale krachten en orbitaal impulsmoment (eigenfuncties en eigenwaarden, rotatiespectra van
moleculen als starre rotoren), radiale Schr\"odingervergelijking voor de beweging van een deeltje in een centrale potentiaal, het waterstofatoom
\item {\bf Optellen van impulsmomenten}
\item {\bf Magnetische effecten in atomen}: spin van het elektron, Zeemaneffect, experiment van Stern-Gerlach, fijnstruktuur van waterstof spectra
en de spin-baan koppeling, abnormaal Zeemaneffect (semi-klassiek), het Pashen-Bach effect
\item {\bf Identieke deeltjes en het uitsluitingsbeginsel van Pauli}
\end{enumerate}

De laatste drie thema's indien de tijd (26 uur HOC) het toelaat.

De lessen zullen gedoceerd worden met behulp van handgeschreven transparanten (welke ook de cursus vormen), alsook door gebruik van computersimulaties
om bepaalde deelaspecten van de leerstof te illustreren. De transparanten zullen dezelfde trend volgen als deze van Prof.J.Lemonne en
moeten aangevuld worden met de berekeningen die op het bord gebeuren.

De werkcolleges zullen papieroefeningen zijn en hebben tot doel de leerstof uit het hoorcollege te illustreren met voorbeelden.
Als onderdeel van de werkcolleges stel ik voor om de studenten een bepaald (experimenteel) onderwerp mee te geven, waarin
ze zich met behulp van de literatuur moeten verdiepen. Hierover moeten ze rapporten via een korte mondelinge presentatie.
Bijvoorbeeld: Stern-Gerlach experiment.

\vspace{1.0cm}

Referentiewerken:

\begin{itemize}
\item W.Greiner, {\it 'Quantum Mechanics: an introduction'}, Springer
\item R.Feynman, {\it 'The Feynman lectures in Physics: Volume III'}, Addison-Wesley
\item Nog uit te breiden...
\end{itemize}

\newpage
%-----------------------------------------------------------------------------
\section{Inhoud van de cursus voor een langdurige optiek}

Het vlotte verloop van de cursus at interim zal uiteraard sterk afhankelijk zijn van de afstemming op 
de voorkennis van de studenten. Deze voorkennis is over laatste jaren sterk verandert. Hierdoor zullen verschillende 'formele' concepten
eerder geschikt zijn voor de Bachelor-3 cursus i.v.m. quantum mechanica. In samenspraak met de docent van deze vervolgcursus moeten beide inhoudstabellen getuned worden.

Op langere termijn zou ik het experimenteel concept van de cursus behouden. Beginnen met de historische experimenten die
aanleiding gaven voor de quantum revolutie en de golf-deeltjes dualiteit. De rode draad in de cursus is steeds
de basisvergelijking in de quantumtheorie, namelijk de Schr\"odinger vergelijking. Deze lossen we op in verschillende systemen en 
de oplossingen kunnen we met behulp van computersimulaties illustreren. Ook deze rode draad doorheen het verhaal zou ik behouden om te komen
tot het oplossen van het systeem van het waterstofatoom.

Wat wel zou veranderen is de syllabus. Voor de interim cursus zal die bestaan uit handgeschreven transparanten, terwijl voor een cursus 
met een lange termijn visie zou dit een Latex geschreven handboek worden. Ook de computer gesimuleerde illustraties
zullen niet van dag \'e\'en allen beschikbaar zijn. Voor een lange termijn cursus, zal ik streven naar een ruimere verzameling 
illustraties alsook hun qualiteit verbeteren.

Voor de werkcollege's moet er gestreefd worden naar een korte syllabus met oefeningen. Deze syllabus moet
ook elektronisch in Latex verwerkt worden. Hierin moeten ook de korte oplossing komen van de verschillende
oefeningen.


%-----------------------------------------------------------------------
\end{document}
\end



